Variações regulares e periódicas na média da série, repetições ao longo de um dia, uma semana ou um ano são comuns.

As variações geralmente são ocorrem devido a aspectos do comportamento humano ou ciclos naturais ou comportamentos convencionais da sociedade. Ex. Transito durante a semana e horários de picos.

Assim como um plot da Média Móvel para descobrir a Tendência, utilizamos o Plot sazonal para descobrir a sazonalidade.

Fourier e Periodograma

A Feature Fourier tenta capturar a forma geral da curva sazonal, ao invés de tentar capturar para cada data.

Abaixo um gráfico de venda de café, podemos ver movimentos para cima e para baixo em alguns momentos do ano.

Essas frequências que tantamos visualizar com a Feature de Fourier. As curvas são das funções trigonométricas seno e cosseno.

São pares de curvas de seno e cosseno, um par para cada frequência potencial, iniciando pela mais longa. Os pares de Fourier que modelam a sazonalidade anual teriam frequências: uma vez por ano, duas vezes por ano, três vezes por ano e assim por diante.

site https://seara.ufc.br/pt/producoes/nossas-producoes-e-colaboracoes/secoes-especiais-de-ciencia-e-tecnologia/tintim-por-tintim/matematica/as-series-de-fourier/ – acesso 12 maio 2025.

Caracteristica de Fourier com o Periodograma

Quantos pares de Fourier devemos incluir como features. O periodograma pode ajudar a responder.

O periodograma é uma ferramenta da análise espectral e mostra quais frequências estão presentes em uma série temporal e com qual intensidade.

No Periodograma o eixo-y é: (a ** 2 + b ** 2) / 2 onde a e b são os coeficientes do seno e do cosseno naquela frequência.