Pesquisa Operacional

dbasamantalekecinskas Estatística

Pesquisa Operacional é uma área que utiliza modelos matemáticos, estatísticos e computacionais para apoiar a tomada de decisão e encontrar soluções eficientes para problemas complexos. Em problemas de otimização, a qualidade de cada solução é quantificada por uma função objetivo, permitindo comparar as alternativas e identificar a melhor solução possível, respeitando as restrições existentes.

Matematicamente, as decisões podem ser representadas por um vetor:

𝐱=[x1x2⋮xn]\mathbf{x}= \begin{bmatrix} x_1\\ x_2\\ \vdots\\ x_n \end{bmatrix}

A função objetivo transforma esse vetor em um único número real:

f:ℝn→ℝf:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}

Ou seja:

𝐱⟼f(𝐱)\mathbf{x}\longmapsto f(\mathbf{x})
  • 𝐱\mathbf{x}: vetor com as variáveis de decisão;
  • F(x): número que quantifica a qualidade da solução.

O problema pode buscar:

min𝐱⁡f(𝐱)\min_{\mathbf{x}}f(\mathbf{x})

ou:

max𝐱⁡f(𝐱)\max_{\mathbf{x}}f(\mathbf{x})

sujeito às restrições:𝐱∈X\mathbf{x}\in X

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